2024年北京市中考数学试题真题+答案.docx

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形

2. 如图，直线和相交于点，，若，则大小为（    ）

3. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

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4. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ）

5. 不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（　）

6. 为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到Flops，则的值为（    ）

7. 下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.

A. 三边分别相等的两个三角形全等上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（    ）

B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

8. 如图，在菱形中，为对角线的交点.将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，两个菱形的公共点为，，，.对八边形给出下面四个结论：

①该八边形各边长都相等；

②该八边形各内角都相等；

③点到该八边形各顶点的距离都相等；

④点到该八边形各边所在直线的距离都相等。

上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

A. ①③                                  B. ①④                                              C. ②③                                              D. ②④

第二部分  非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________．

10. 分解因式：___________.

11. 方程的解为___________.

12. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点，则的值是___________.

13. 某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：

50.03    49.98    50.00    49.99    50.02

49.99    50.01    49.97    50.00    50.02

当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是___________.

14. 如图，的直径平分弦（不是直径）.若，则___________

15. 如图，在正方形中，点在上，于点，于点．若，，则的面积为___________．

16. 联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：

节目	A	B	C	D
演员人数	10	2	10	1
彩排时长	30	10	20	10

已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。

若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为____________min；

若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按___________的先后顺序彩排

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（1）补全表格（结果保留小数点后一位）；

（2）通过分析数据，发现可以用函数刻画与，与之间的关系.在给出的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；

（3）根据以上数据与函数图象，解决下列问题：

①当1号杯和2号杯中都有320mL水时，2号杯的水面高度与1号杯的水面高度的差约为___________cm（结果保留小数点后一位）；

②在①的条件下，将2号杯中的一都分水倒入1号杯中，当两个水杯的水面高度相同时，其水面高度约为___________cm（结果保留小数点后一位）．

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