2024年广东省广州市中考数学试题真题+答案.docx

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 四个数，，，中，最小的数是（    ）

2. 下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（    ）

3. 若，则下列运算正确的是（    ）

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（符号和图片难以展示）

4. 若，则（    ）

5. 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（    ）

A. 的值为20

B. 用地面积在这一组公园个数最多

C. 用地面积在这一组的公园个数最少

D. 这50个公园中有一半以上公园用地面积超过12公顷

6. 某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车辆，根据题意，可列方程为（    ）

7. 如图，在中，，，为边的中点，，分别在边，上，则四边形的面积为（    ）

8. 函数与的图象如图所示，当（    ）时，，均随着的增大而减小．

9. 如图，中，弦的长为，点在上，．所在的平面内有一点，若，则点与的位置关系是（    ）

10. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥的体积是（    ）

第二部分  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. 如图，直线分别与直线，相交，，若，则的度数为______．

12. 如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，．当，，， 时， 的值为______．

13. 如图， 中， ，点  在 的延长线上，  ，若 平分 ，则 ______．

14. 若 ，则 ______．

15. 定义新运算： 例如： ，  ．若 ，则 的值为______．

16. 如图，平面直角坐标系 中，矩形 的顶点  在函数  的图象上，  ， ．将线段沿轴正方向平移得线段（点平移后的对应点为 ）， 交函数 的图象于点 ，过点 作 轴于点 ，则下列结论：

① ；

② 的面积等于四边形 的面积；

③  的最小值是 ；

④ ．

其中正确的结论有______．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

21. 善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对，两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：

组	75	78	82	82	84	86	87	88	93	95
组	75	77	80	83	85	86	88	88	92	96

（1）求组同学得分的中位数和众数；

（2）现从 、 两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组的概率．

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