2023年全国甲卷高考数学试卷真题+答案（理）.docx

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6. 有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部概率为（    ）

A. 0.8           B. 0.4           C. 0.2          D. 0.1

9. 有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务选择种数为（    ）

A. 120       B. 60         C. 40           D. 30

18. 在三棱柱中，，底面ABC，，到平面的距离为1． 

（1）求证：；

（2）若直线与距离为2，求与平面所成角的正弦值．

19. 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）．

（1）设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为，求的分布列和数学期望；

（2）测得40只小鼠体重如下（单位：g）：（已按从小到大排好）

对照组：17.3  18.4  20.1  20.4  21.5  23.2  24.6  24.8  25.0  25.4

26.1  26.3  26.4  26.5  26.8  27.0  27.4  27.5  27.6  28.3

实验组：5.4   6.6   6.8    6.9  7.8   8.2   9.4  10.0  10.4  11.2

14.4  17.3  19.2  20.2  23.6  23.8  24.5  25.1  25.2  26.0

（i）求40只小鼠体重的中位数m，并完成下面2×2列联表：

（ii）根据2×2列联表，能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用．

参考数据：

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